队列简介

队列是是一种受限的线性表,特点为先进先出FIFO:first in first out)。

  • 受限之处在于它只允许在表的前端(front)进行删除操作;
  • 在表的后端(rear)进行插入操作;

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相当于排队买票,先来的先买票,后来的后买票。

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队列的应用:

  • 打印队列:计算机打印多个文件的时候,需要排队打印;
  • 线程队列:当开启多线程时,当新开启的线程所需的资源不足时就先放入线程队列,等待CPU处理;

队列类的实现:

队列的实现和栈一样,有两种方案:

  • 基于数组实现;
  • 基于链表实现;

队列的常见操作:

  • enqueue(element):向队列尾部添加一个(或多个)新的项。

    dequeue():移除队列的第一(即排在队列最前面的)项,并返回被移除的元素。

    front():返回队列中第一个元素——最先被添加,也将是最先被移除的元素。队列不做任何变动(不移除元素,只返回元素信息——与Stack类的peek方法非常类似)。

    isEmpty():如果队列中不包含任何元素,返回true,否则返回false

    size():返回队列包含的元素个数,与数组的length属性类似。

封装队列类

使用ES5实现

测试代码:

// 创建队列
let queue = new Queue()

// 将元素加入到队列中
queue.enqueue('a')
queue.enqueue('b')
queue.enqueue('c')
queue.enqueue('d')
console.log(queue);
// 从队列中删除元素
queue.dequeue()
console.log(queue);
queue.dequeue()
console.log(queue);

//front
console.log(queue.front());

// 验证其他方法
console.log(queue.isEmpty());
console.log(queue.size());
console.log(queue.toString());

测试结果:

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使用ES6实现

export class Queue {
constructor () {
this.items = []
}

enqueue (element) {
this.items.push(element)
}

dequeue () {
return this.items.shift()
}

front () {
if (this.items.length === 0) return null
return this.items[0]
}

isEmpty () {
return this.items.length === 0
}

size () {
return this.items.length
}
}

优先级队列

优先级队列的特点

  • 我们知道, 普通的队列插入一个元素, 数据会被放在后端. 并且需要前面所有的元素都处理完成后才会处理前面的数据.
  • 但是优先级队列, 在插入一个元素的时候会考虑该数据的优先级.(和其他数据优先级进行比较)
  • 比较完成后, 可以得出这个元素正确的队列中的位置. 其他处理方式, 和队列的处理方式一样.
  • 也就是说, 如果我们要实现优先级队列, 最主要是要修改添加方法. (当然, 还需要以某种方式来保存元素的优先级)

优先级队列应用

  • 一个现实的例子就是机场登机的顺序
    • 头等舱和商务舱乘客的优先级要高于经济舱乘客。
    • 在有些国家,老年人和孕妇(或带小孩的妇女)登机时也享有高于其他乘客的优先级。
  • 另一个现实中的例子是医院的(急诊科)候诊室。
    • 医生会优先处理病情比较严重的患者。
    • 通常,护士会鉴别分类,根据患者病情的严重程度放号。
  • 计算机中, 我们也可以通过优先级队列来重新排序队列中任务的顺序
    • 比如每个线程处理的任务重要性不同, 我们可以通过优先级的大小, 来决定该线程在队列中被处理的次序.

实现优先级队列主要考虑的问题

    1. 封装元素和优先级放在一起(可以封装一个新的构造函数)
    1. 添加元素时, 将当前的优先级和队列中已经存在的元素优先级进行比较, 以获得自己正确的位置.

使用ES5实现

// 封装优先级队列
function PriorityQueue() {

//内部类:在类里面再封装一个类;表示带优先级的数据
function QueueElement(element, priority) {
this.element = element;
this.priority = priority;
}

// 封装属性
this.items = []

// 1.实现按照优先级插入方法
PriorityQueue.prototype.enqueue = (element, priority) => {
// 1.1.创建QueueElement对象
let queueElement = new QueueElement(element, priority)

// 1.2.判断队列是否为空
if(this.items.length == 0){
this.items.push(queueElement)
}else{
// 定义一个变量记录是否成功添加了新元素
let added = false
for(let i of this.items){
// 让新插入的元素与原有元素进行优先级比较(priority越小,优先级越大)
if(queueElement.priority < i.priority){
this.items.splice(i, 0, queueElement)
added = true
// 新元素已经找到插入位置了可以使用break停止循环
break
}
}
// 新元素没有成功插入,就把它放在队列的最前面
if(!added){
this.items.push(queueElement)
}
}
}

// 2.dequeue():从队列中删除前端元素
PriorityQueue.prototype.dequeue = () => {
return this.items.shift()
}

// 3.front():查看前端的元素
PriorityQueue.prototype.front = () => {
return this.items[0]
}

// 4.isEmpty():查看队列是否为空
PriorityQueue.prototype.isEmpty = () => {
return this.items.length == 0;
}

// 5.size():查看队列中元素的个数
PriorityQueue.prototype.size = () => {
return this.items.length
}

// 6.toString():以字符串形式输出队列中的元素
PriorityQueue.prototype.toString = () => {
let resultString = ''
for (let i of this.items){
resultString += i.element + '-' + i.priority + ' '
}
return resultString
}
}

测试代码:

// 测试代码
let pq = new PriorityQueue();
pq.enqueue('Tom',111);
pq.enqueue('Hellen',200);
pq.enqueue('Mary',30);
pq.enqueue('Gogo',27);
// 打印修改过后的优先队列对象
console.log(pq);

测试结果:

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使用ES6实现

继承自上面的队列即可,部分方法重新封装

class QueueElement {
constructor (element,priority) {
this.element = element;
this.priority = priority
}
}

export class PriorityQueue extends Queue {
enqueue (element, priority) {
const queueElement = new QueueElement(element,priority)
if (this.items.length === 0) {
this.items.push(queueElement)
} else {
let added = false
for (let i = 0; i < this.items.length; i++) {
const element = this.items[i];
if (element.priority > queueElement.priority) {
this.items.splice(i, 0, queueElement)
added = false
break
}
}
if (!added) {
this.items.push(queueElement)
}
}
}
}

代码解析

  • 封装了一个QueueElement, 将element和priority封装在一起.
  • 在插入新的元素时, 有如下情况下考虑:
    • 根据新的元素先创建一个新的QueueElement对象.
    • 如果元素是第一个被加进来的, 那么不需要考虑太多, 直接加入数组中即可.
    • 如果是后面加进来的元素, 需要和前面加进来的元素依次对比优先级.
    • 一旦优先级, 大于某个元素, 就将该元素插入到元素这个元素的位置. 其他元素会依次向后移动.
    • 如果遍历了所有的元素, 没有找到某个元素被这个新元素的优先级低, 直接放在最后即可.

队列的应用(击鼓传花)

使用队列实现小游戏:击鼓传花,传入一组数据和设定的数字num,循环遍历数组内元素,遍历到的元素为指定数字num时将该元素删除,直至数组剩下一个元素。

击鼓传花的规则

  • 原游戏规则:
    • 班级中玩一个游戏, 所有学生围成一圈, 从某位同学手里开始向旁边的同学传一束花.
    • 这个时候某个人(比如班长), 在击鼓, 鼓声停下的一颗, 花落在谁手里, 谁就出来表演节目.
  • 修改游戏规则:
    • 我们来修改一下这个游戏规则.
    • 几个朋友一起玩一个游戏, 围成一圈, 开始数数, 数到某个数字的人自动淘汰.
    • 最后剩下的这个人会获得胜利, 请问最后剩下的是原来在哪一个位置上的人?

代码实现

function passGame (nameList, num) {
const queue = new Queue()
for (let i = 0; i < nameList.length; i++) {
const element = nameList[i];
queue.enqueue(element)
}
while (queue.size() > 1 ) {
for (let i = 1; i < num - 1; i++) {
queue.enqueue(queue.dequeue())
}
queue.dequeue()
}
return queue.front()
}

详解:

// 队列应用:面试题:击鼓传花
let passGame = (nameList, num) => {
//1.创建队列结构
let queue = new Queue()
//2.将所有人依次加入队列
// 这是ES6的for循环写法,i相当于nameList[i]
for(let i of nameList){
queue.enqueue(i)
}

// 3.开始数数
while(queue.size() > 1){//队列中只剩1个人就停止数数
// 不是num的时候,重新加入队列末尾
// 是num的时候,将其从队列中删除
// 3.1.num数字之前的人重新放入队列的末尾(把队列前面删除的加到队列最后)
for(let i = 0; i< num-1; i++ ){
queue.enqueue(queue.dequeue())
}
// 3.2.num对应这个人,直接从队列中删除
/*
思路是这样的,由于队列没有像数组一样的下标值不能直接取到某一元素,所以采用,把num前面的num-1个元素先删除后添加到队列末尾,这样第num个元素就排到了队列的最前面,可以直接使用dequeue方法进行删除
*/
queue.dequeue()
}

//4.获取剩下的那个人
console.log(queue.size());
let endName = queue.front()
console.log('最终剩下的人:' + endName);

return nameList.indexOf(endName);
}

//5.测试击鼓传花
let names = ['lily', 'lucy', 'Tom', 'Lilei', 'Tony']
console.log(passGame(names, 3));

图解

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注意点

关于数组方法splice用法

  • splice(1,0,’Tom’):表示在索引为1的元素前面插入元素’Tom‘(也可以理解为从索引为1的元素开始删除,删除0个元素,再在索引为1的元素前面添加元素’Tom’);
  • splice(1,1,’Tom’):表示从索引为1的元素开始删除(包括索引为1的元素),共删除1个元素,并添加元素’Tom’。即把索引为1的元素替换为元素’Tom’。

数组的push方法在数组、栈和队列中的形式:

  • 数组:在数组[0,1,2]中,pop(3),结果为[0,1,2,3];
  • :执行pop(0),pop(1),pop(2),pop(3),从栈底到栈顶的元素分别为:0,1,2,3;如果看成数组,可写为[0,1,2,3],但是索引为3的元素3其实是栈顶元素;所以说栈的push方法是向栈顶添加元素(但在数组的视角下为向数组尾部添加元素);
  • 队列:enqueue方法可以由数组的push方法实现,与数组相同,相当于在数组尾部添加元素。

可以这样想:栈结构是头朝下(索引值由下往上增大)的数组结构。

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